簡約 (sqrt(100e^{20x)+e^{-2x}})^3

解

簡約

(100 e^{20 x} + e^{- 2 x})^{3}

(100 e^{20 x} + e^{- 2 x})^{\frac{3}{2}}

解答ステップ

(100 e^{20 x} + e^{- 2 x})^{3}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((100 e^{20 x} + e^{- 2 x})^{\frac{1}{2}})^{3}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (100 e^{20 x} + e^{- 2 x})^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

= (100 e^{20 x} + e^{- 2 x})^{\frac{3}{2}}