簡約 e^{x/2}*(-1/2)e^{-x/2}

解

簡約

e^{\frac{x}{2}} \cdot (- \frac{1}{2}) e^{- \frac{x}{2}}

- \frac{1}{2}

十進法表記

- 0.5

解答ステップ

e^{\frac{x}{2}} (- \frac{1}{2}) e^{- \frac{x}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= (- \frac{1}{2}) e^{\frac{x}{2}} \frac{1}{e ^{\frac{x}{2}}}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - e^{\frac{x}{2}} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{x}{2}}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{1 \cdot 1 \cdot e ^{\frac{x}{2}}}{2 e ^{\frac{x}{2}}}

共通因数を約分する:

e^{\frac{x}{2}}

= - \frac{1 \cdot 1}{2}

数を乗じる:

1 \cdot 1 = 1

= - \frac{1}{2}