erweitern log_{10}((3x)/(2y))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{3 x}{2 y})

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{3 x}{2 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 x}{2 y}) = lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (2 y)

= lo g_{10} (3 x) - lo g_{10} (2 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 x) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x), lo g_{10} (2 y) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) + lo g_{10} (2))

- (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (y)) : - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (2) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{x})

s im pl i f y lo g_{6} (6 x)

s im pl i f y 2 lo g_{5} (a) + 4 lo g_{5} (b)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{3} y}{z})

s im pl i f y 3 ln (9) - 2 ln (6) - ln (3)