簡約 log_{4}(x^2-1)-5log_{4}(x+1)

解

簡約

lo g_{4} (x^{2} - 1) - 5 lo g_{4} (x + 1)

lo g_{4} (\frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{4}})

解答ステップ

lo g_{4} (x^{2} - 1) - 5 lo g_{4} (x + 1)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 5 lo g_{4} (x + 1) = - lo g_{4} ((x + 1)^{5})

= lo g_{4} (x^{2} - 1) - lo g_{4} ((x + 1)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x^{2} - 1) - lo g_{4} ((x + 1)^{5}) = lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{5}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{5}})

簡素化

\frac{x ^{2} - 1}{( x + 1 ) ^{5}} : \frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{4}}

= lo g_{4} (\frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{4}})