vereinfachen log_{3}(5)+5log_{3}(2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (5) + 5 lo g_{3} (2)

lo g_{3} (160)

Dezimale

4.61962 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (5) + 5 lo g_{3} (2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{5})

= lo g_{3} (5) + lo g_{3} (2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (5) + lo g_{3} (2^{5}) = lo g_{3} (5 \cdot 2^{5})

= lo g_{3} (5 \cdot 2^{5})

5 \cdot 2^{5} = 160

= lo g_{3} (160)

s im pl i f y lo g_{4} (3) + lo g_{4} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x y)

s im pl i f y lo g_{7} (3 x)

s im pl i f y ln (\frac{x}{x - 6}) + ln (\frac{x + 6}{x}) - ln (x^{2} - 36)

s im pl i f y ln (\frac{x}{x + 1})