vereinfachen 2log_{10}(x)+log_{10}(y)-log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z) = lo g_{10} (\frac{y}{z})

= 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (\frac{y}{z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (\frac{y}{z}) = lo g_{10} (x^{2} \frac{y}{z})

= lo g_{10} (x^{2} \frac{y}{z})

Vereinfache

x^{2} \frac{y}{z} : \frac{x ^{2} y}{z}

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y}{z})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x ^{5} z}{y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (9 x^{4})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 2)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)