化简 ln(1/(49^k))

解答

化简

ln (\frac{1}{4 9 ^{k}})

- 2 ln (7) k

求解步骤

ln (\frac{1}{4 9 ^{k}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{4 9 ^{k}}) = ln (1) - ln (4 9^{k})

= ln (1) - ln (4 9^{k})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (4 9^{k}) = k ln (49)

= ln (1) - k ln (49)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - ln (49) k

0 - k ln (49) = - k ln (49)

= - ln (49) k

化简

ln (49) : 2 ln (7)

= - 2 ln (7) k

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{a ^{4}}{b ^{5}})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} + 3 x + 2) - 2 lo g_{10} (x + 1)

s im pl i f y 2 lo g_{a} (\frac{y}{z})

s im pl i f y lo g_{2} (x - 2) + lo g_{2} (x + 3)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{27}{3}) - lo g_{2} (\frac{16}{2})