簡約 log_{b}((x^2y^2)/(z^2))

解

簡約

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

解答ステップ

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}}) = lo g_{b} (x^{2} y^{2}) - lo g_{b} (z^{2})

= lo g_{b} (x^{2} y^{2}) - lo g_{b} (z^{2})

lo g_{b} (x^{2} y^{2}) = 2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{2}) = 2 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)