vereinfachen log_{10}(25x)-log_{10}(15x)+log_{10}(3y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (25 x) - lo g_{10} (15 x) + lo g_{10} (3 y)

lo g_{10} (5 y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (25 x) - lo g_{10} (15 x) + lo g_{10} (3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (25 x) - lo g_{10} (15 x) = lo g_{10} (\frac{25 x}{15 x})

= lo g_{10} (\frac{25 x}{15 x}) + lo g_{10} (3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{25 x}{15 x}) + lo g_{10} (3 y) = lo g_{10} (\frac{25 x}{15 x} \cdot 3 y)

= lo g_{10} (\frac{25 x}{15 x} \cdot 3 y)

Vereinfache

\frac{25 x}{15 x} \cdot 3 y : 5 y

= lo g_{10} (5 y)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{2} y^{5})

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{81}{y})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{y ^{7}}{x z ^{3}})

s im pl i f y 2 + lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (5)