vereinfachen 3log_{3}(x)+4log_{3}(y)-4log_{3}(z)

Lösung

vereinfachen

3 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

lo g_{3} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{4}})

Schritte zur Lösung

3 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{3})

= lo g_{3} (x^{3}) + 4 lo g_{3} (y) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{4})

= lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y^{4}) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (y^{4}) = lo g_{3} (x^{3} y^{4})

= lo g_{3} (x^{3} y^{4}) - 4 lo g_{3} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{3} (z) = lo g_{3} (z^{4})

= lo g_{3} (x^{3} y^{4}) - lo g_{3} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (x^{3} y^{4}) - lo g_{3} (z^{4}) = lo g_{3} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{4}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{3} y ^{4}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (4 x + 1) - lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (1) - ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (3)

s im pl i f y 3 lo g_{a} (2 x + 1) - 2 lo g_{a} (2 x - 1) + 2

e x p an d lo g_{10} (7 x)