vereinfachen log_{2}(2x-1)-4log_{4}(x^2)+3log_{2}(x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (2 x - 1) - 4 lo g_{4} (x^{2}) + 3 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (\frac{2 x - 1}{x})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (2 x - 1) - 4 lo g_{4} (x^{2}) + 3 lo g_{2} (x)

Vereinfache

lo g_{4} (x^{2}) : lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (2 x - 1) - 4 lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (x)

Addiere gleiche Elemente:

- 4 lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (x) = - lo g_{2} (x)

= lo g_{2} (2 x - 1) - lo g_{2} (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (2 x - 1) - lo g_{2} (x) = lo g_{2} (\frac{2 x - 1}{x})

= lo g_{2} (\frac{2 x - 1}{x})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 y + 1}{y + 4})

s im pl i f y ln (\frac{7}{5})

s im pl i f y lo g_{10} (3) + lo g_{10} (7)

e x p an d ln (\frac{x + 1}{4 x - 5})

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 9})