zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 2log_{10}(x)-3log_{10}(xy)-4log_{10}(y)

解答

化简

2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (x y) - 4 lo g_{10} (y)

解答

- lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y)

求解步骤

2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (x y) - 4 lo g_{10} (y)

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

- 3 lo g_{10} (x y) = - lo g_{10} ((x y)^{3})

- 4 lo g_{10} (y) = - lo g_{10} (y^{4})

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} ((x y)^{3}) - lo g_{10} (y^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} ((x y)^{3}) = lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{( x y ) ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{( x y ) ^{3}}) - lo g_{10} (y^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{( x y ) ^{3}}) - lo g_{10} (y^{4}) = lo g_{10} \frac{\frac{x ^{2}}{( x y ) ^{3}}}{y ^{4}}

= lo g_{10} \frac{\frac{x ^{2}}{( x y ) ^{3}}}{y ^{4}}

化简

\frac{\frac{x ^{2}}{( x y ) ^{3}}}{y ^{4}} : \frac{1}{x y ^{7}}

= lo g_{10} (\frac{1}{x y ^{7}})

化简

\frac{1}{x y ^{7}} : (x y^{7})^{- 1}

= lo g_{10} ((x y^{7})^{- 1})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), 假定 x > 0

lo g_{10} ((x y^{7})^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (x y^{7})

= - 1 \cdot lo g_{10} (x y^{7})

使用法则:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (x y^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (x y^{7}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{7})

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{7}))

化简

lo g_{10} (y^{7}) : 7 lo g_{10} (y)

= - (lo g_{10} (x) + 7 lo g_{10} (y))

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (x) + 7 lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y)

= - lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y)

流行的例子

化简 log_{4}(x^2-64)-6log_{4}(x+8)

s im pl i f y lo g_{4} (x^{2} - 64) - 6 lo g_{4} (x + 8)

化简 log_{10}(4)+log_{10}(3)-log_{10}(2)

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (3) - lo g_{10} (2)

化简 ln(x^6y^3)

s im pl i f y ln (x^{6} y^{3})

化简-log_{10}(2*10^{-3})

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \cdot 1 0^{- 3})

化简 ln(x)+ln(x-10)

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 10)