erweitern log_{10}(3*2^3)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (3 \cdot 2^{3})

lo g_{10} (3) + 3 lo g_{10} (2)

Dezimale

1.38021 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3 \cdot 2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 \cdot 2^{3}) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (2^{3})

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (2^{3}) = 3 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (3) + 3 lo g_{10} (2)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 4 lo g_{c} (y) - 3 lo g_{c} (x)

s im pl i f y ln (12 x)

s im pl i f y lo g_{b} (9) + 3 lo g_{b} (2)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{c} (x) + 3 lo g_{c} (y) - 2 lo g_{c} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (7) + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)