vereinfachen log_{5}(6/27)+log_{5}(3/2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{6}{27}) + lo g_{5} (\frac{3}{2})

- lo g_{5} (3)

Dezimale

- 0.68260 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{6}{27}) + lo g_{5} (\frac{3}{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (\frac{6}{27}) + lo g_{5} (\frac{3}{2}) = lo g_{5} (\frac{6}{27} \cdot \frac{3}{2})

= lo g_{5} (\frac{6}{27} \cdot \frac{3}{2})

\frac{6}{27} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{3}

= lo g_{5} (\frac{1}{3})

\frac{1}{3} = 3^{- 1}

= lo g_{5} (3^{- 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (3^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{5} (3)

= - 1 \cdot lo g_{5} (3)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{5} (3)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{z}{125})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{7 x}{13})

s im pl i f y \frac{2 ln ( 3 ) + 2 ln ( 5 )}{4}

s im pl i f y lo g_{6} (36 x^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})