vereinfachen ln((x^2+5x+6)/((x+3)(x-2)))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{( x + 3 ) ( x - 2 )})

ln (x^{2} + 5 x + 6) - ln (x + 3) - ln (x - 2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{( x + 3 ) ( x - 2 )})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} + 5 x + 6}{( x + 3 ) ( x - 2 )}) = ln (x^{2} + 5 x + 6) - ln ((x + 3) (x - 2))

= ln (x^{2} + 5 x + 6) - ln ((x + 3) (x - 2))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((x + 3) (x - 2)) = ln (x + 3) + ln (x - 2)

= ln (x^{2} + 5 x + 6) - (ln (x + 3) + ln (x - 2))

- (ln (x + 3) + ln (x - 2)) : - ln (x + 3) - ln (x - 2)

= ln (x^{2} + 5 x + 6) - ln (x + 3) - ln (x - 2)

s im pl i f y 9 ln (cos^{2} (t)) + 9 ln (1 + tan^{2} (t))

s im pl i f y lo g_{3} (5) + lo g_{3} (8) - lo g_{3} (2)

s im pl i f y 3 \cdot lo g_{10} (2) + 2 \cdot lo g_{10} (3)

s im pl i f y - 0.8 lo g_{2} (0.8) - 0.2 lo g_{2} (0.2)

s im pl i f y lo g_{10} (5 x + 4) - lo g_{10} (x)