vereinfachen log_{2}((8x^3)/(2y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{8 x ^{3}}{2 y})

2 + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{8 x ^{3}}{2 y})

Faktorisiere die Zahl:

8 = 2 \cdot 4

= lo g_{2} (\frac{2 \cdot 4 x ^{3}}{2 y})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{4 x ^{3}}{y}) = lo g_{2} (4 x^{3}) - lo g_{2} (y)

= lo g_{2} (4 x^{3}) - lo g_{2} (y)

Vereinfache

lo g_{2} (4 x^{3}) : 2 + 3 lo g_{2} (x)

= 2 + 3 lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y)

s im pl i f y ln (\frac{x}{x}) + ln (4 e x^{2})

s im pl i f y ln (\frac{27027}{625})

s im pl i f y \frac{1}{5} ln (y) + ln (z)

s im pl i f y lo g_{3} (x) + lo g_{3} (5 y)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (a) + 5 lo g_{2} (b)