vereinfachen 2log_{10}(3)+4log_{10}(2)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (3) + 4 lo g_{10} (2)

2 lo g_{10} (12)

Dezimale

2.15836 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (3) + 4 lo g_{10} (2)

2 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{2})

4 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{4})

= lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (3^{2}) + lo g_{10} (2^{4}) = lo g_{10} (3^{2} \cdot 2^{4})

= lo g_{10} (3^{2} \cdot 2^{4})

3^{2} \cdot 2^{4} = 144

= lo g_{10} (144)

Faktorisiere die Zahl:

144 = 1 2^{2}

= lo g_{10} (1 2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (1 2^{2}) = 2 lo g_{10} (12)

= 2 lo g_{10} (12)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 - x})

s im pl i f y ln (7) - ln (\frac{13}{3})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (x^{13} 3 - x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 z}{x y ^{2}})