vereinfachen 3ln(x)+6ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x) + 6 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{3} y ^{6}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x) + 6 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) + 6 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (y) = ln (y^{6})

= ln (x^{3}) + ln (y^{6}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{3}) + ln (y^{6}) = ln (x^{3} y^{6})

= ln (x^{3} y^{6}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{3} y^{6}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} y^{6}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{3} y ^{6}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{3} y ^{6}}{z ^{2}})

s im pl i f y 4 lo g_{b} (x) + 6 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{4}})

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{ab}{c d})

s im pl i f y lo g_{2} (x^{2}) + lo g_{2} (x^{3})