erweitern log_{10}((y^7)/(xsqrt(z^3)))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{y ^{7}}{x z ^{3}})

7 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z z^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{7}}{x z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y ^{7}}{x z ^{3}}) = lo g_{10} (y^{7}) - lo g_{10} (x z^{3})

= lo g_{10} (y^{7}) - lo g_{10} (x z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{7}) = 7 lo g_{10} (y)

= 7 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x z^{3}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z^{3})

= 7 lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z^{3}))

z^{3} = z z^{2}

= 7 lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z z^{2}))

= 7 lo g_{10} (y) - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z z^{2}))

- (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z^{2} z)) : - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z^{2} z)

= 7 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z^{2} z)

= 7 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z z^{2})

e x p an d lo g_{3} (6 x)

s im pl i f y ln (\frac{10}{7})

e x p an d ln (x^{2})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{4} (x) - 3 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (z)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{4}{x})