化简 1/2 log_{2}(3)-2log_{2}(5)

解答

化简

\frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

lo g_{2} (\frac{3}{25})

十进制

- 3.85137 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (5)

\frac{1}{2} lo g_{2} (3) = lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}})

- 2 lo g_{2} (5) = - lo g_{2} (5^{2})

= lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (5^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}}) - lo g_{2} (5^{2}) = lo g_{2} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{5 ^{2}})

5^{2} = 25

= lo g_{2} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{25})

使用指数法则:

a^{\frac{1}{2}} = a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= lo g_{2} (\frac{3}{25})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{8}{x + 4})

s im pl i f y lo g_{2} (x) - lo g_{2} (x^{8})

s im pl i f y 3 \cdot lo g_{2} (p) + 7 \cdot lo g_{2} (q)

s im pl i f y lo g_{7} (x) - lo g_{7} (x^{8})