化简 log_{10}(20)+log_{10}(15)-2log_{10}(5)

解答

化简

lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) - 2 lo g_{10} (5)

lo g_{10} (12)

十进制

1.07918 \dots

求解步骤

lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) - 2 lo g_{10} (5)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (5) = - lo g_{10} (5^{2})

= lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) - lo g_{10} (5^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (20) + lo g_{10} (15) = lo g_{10} (20 \cdot 15)

= lo g_{10} (20 \cdot 15) - lo g_{10} (5^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (20 \cdot 15) - lo g_{10} (5^{2}) = lo g_{10} (\frac{20 \cdot 15}{5 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{20 \cdot 15}{5 ^{2}})

消掉

\frac{20 \cdot 15}{5 ^{2}} : 12

= lo g_{10} (12)

s im pl i f y \frac{3}{2} lo g_{10} (a) + \frac{5}{2} lo g_{10} (b)

s im pl i f y lo g_{4} (k^{2} - 16) - lo g_{4} (k - 4)

s im pl i f y ln (\frac{3 ^{x} 6 ^{3 x}}{2 ^{4 x}})

s im pl i f y 2 lo g_{2} (x) - 3 lo g_{2} (y)

s im pl i f y 21 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (q) + lo g_{10} (z^{2})