vereinfachen log_{10}(4)+log_{10}(8)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (4) + lo g_{10} (8)

5 lo g_{10} (2)

Dezimale

1.50514 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (4) + lo g_{10} (8)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (4) + lo g_{10} (8) = lo g_{10} (4 \cdot 8)

= lo g_{10} (4 \cdot 8)

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 8 = 32

= lo g_{10} (32)

Faktorisiere die Zahl:

32 = 2^{5}

= lo g_{10} (2^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{5}) = 5 lo g_{10} (2)

= 5 lo g_{10} (2)

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (5) + lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{2} (2 x) - lo g_{2} (x + 1)

s im pl i f y ln (\frac{e}{4})

s im pl i f y lo g_{m} (m x^{2})

s im pl i f y ln (2) + x ln (x) + x - 2 ln (x - 1) - 3