vereinfachen log_{10}(x/(3y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{3 y})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{3 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{3 y}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y)

Vereinfache

lo g_{10} (3 y) : lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{z ^{3}}{y x ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{x ^{2} + 1})

s im pl i f y ln (3) + \frac{1}{3} ln (4 - x^{2}) - ln (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \times 1 0^{- 3})

s im pl i f y lo g_{10} (15) - lo g_{10} (5)