erweitern log_{6}((\sqrt[3]{x})/(36y^4))

Lösung

erweitern

lo g_{6} (\frac{3 x}{36 y ^{4}})

lo g_{6} (3 x) - 2 - 4 lo g_{6} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{6} (\frac{3 x}{36 y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{6} (\frac{3 x}{36 y ^{4}}) = lo g_{6} (3 x) - lo g_{6} (36 y^{4})

= lo g_{6} (3 x) - lo g_{6} (36 y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{6} (36 y^{4}) = lo g_{6} (36) + lo g_{6} (y^{4})

= lo g_{6} (3 x) - (lo g_{6} (y^{4}) + lo g_{6} (36))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{6} (y^{4}) = 4 lo g_{6} (y)

= lo g_{6} (3 x) - (lo g_{6} (36) + 4 lo g_{6} (y))

lo g_{6} (36) = 2

= lo g_{6} (3 x) - (4 lo g_{6} (y) + 2)

- (2 + 4 lo g_{6} (y)) : - 2 - 4 lo g_{6} (y)

= lo g_{6} (3 x) - 2 - 4 lo g_{6} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 3)

s im pl i f y ln (x + 2) + ln (x - 2)

s im pl i f y ln (3) + \frac{1}{3} ln (8)

s im pl i f y 3 lo g_{12} (2) + \frac{1}{3} lo g_{12} (8) - lo g_{12} (4)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.3 \times 1 0^{- 4})