簡約 sqrt(1+log_{1/3)(x)+log_{1/3}(x+2)}

解

簡約

1 + lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

1 - lo g_{3} (x (x + 2))

解答ステップ

1 + lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 2) = lo g_{\frac{1}{3}} (x (x + 2))

= 1 + lo g_{\frac{1}{3}} (x (x + 2))

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= 1 - lo g_{3} (x (x + 2))