簡約-log_{10}(1.8*10^{-5})+log_{10}((0.4)/1)

解

簡約

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5}) + lo g_{10} (\frac{0.4}{1})

lo g_{10} (22222.22222 \dots)

十進法表記

4.34678 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 5}) + lo g_{10} (\frac{0.4}{1})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (\frac{0.4}{1}) - lo g_{10} (1 0^{- 5} \cdot 1.8) = lo g_{10} (\frac{\frac{0.4}{1}}{1 0 ^{- 5} \cdot 1.8})

= lo g_{10} (\frac{\frac{0.4}{1}}{1.8 \cdot 1 0 ^{- 5}})

\frac{\frac{0.4}{1}}{1.8 \cdot 1 0 ^{- 5}} = 22222.22222 \dots

= lo g_{10} (22222.22222 \dots)