簡約 1/2 log_{6}(9)+log_{6}(5)

解

簡約

\frac{1}{2} lo g_{6} (9) + lo g_{6} (5)

lo g_{6} (15)

十進法表記

1.51139 \dots

解答ステップ

\frac{1}{2} lo g_{6} (9) + lo g_{6} (5)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{1}{2} lo g_{6} (9) = lo g_{6} (9^{\frac{1}{2}})

= lo g_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + lo g_{6} (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + lo g_{6} (5) = lo g_{6} (9^{\frac{1}{2}} \cdot 5)

= lo g_{6} (9^{\frac{1}{2}} \cdot 5)

9^{\frac{1}{2}} \cdot 5 = 15

= lo g_{6} (15)