vereinfachen log_{10}(x^2+2x-15)-log_{10}(x^2-7x+12)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 15) - lo g_{10} (x^{2} - 7 x + 12)

lo g_{10} (\frac{x + 5}{x - 4})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 15) - lo g_{10} (x^{2} - 7 x + 12)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{2} + 2 x - 15) - lo g_{10} (x^{2} - 7 x + 12) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 2 x - 15}{x ^{2} - 7 x + 12})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} + 2 x - 15}{x ^{2} - 7 x + 12})

Vereinfache

\frac{x ^{2} + 2 x - 15}{x ^{2} - 7 x + 12} : \frac{x + 5}{x - 4}

= lo g_{10} (\frac{x + 5}{x - 4})

s im pl i f y lo g_{a} (40) + lo g_{a} (4)

s im pl i f y lo g_{8} (x \cdot y \cdot z^{3})

s im pl i f y ln (y \frac{y}{8 - y})

s im pl i f y lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y) - lo g_{3} (z)

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x) + 6 lo g_{b} (z)