簡約 ln((θ^2(3-2θ))/(36))

解

簡約

ln (\frac{θ ^{2} ( 3 - 2 θ )}{36})

2 ln (θ) + ln (3 - 2 θ) - 2 ln (6)

解答ステップ

ln (\frac{θ ^{2} ( 3 - 2 θ )}{36})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{θ ^{2} ( 3 - 2 θ )}{36}) = ln (θ^{2} (3 - 2 θ)) - ln (36)

= ln (θ^{2} (- 2 θ + 3)) - ln (36)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (θ^{2} (3 - 2 θ)) = ln (θ^{2}) + ln (3 - 2 θ)

= ln (θ^{2}) + ln (- 2 θ + 3) - ln (36)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (θ^{2}) = 2 ln (θ)

= 2 ln (θ) + ln (3 - 2 θ) - ln (36)

ln (36) = 2 ln (6)

= 2 ln (θ) + ln (- 2 θ + 3) - 2 ln (6)