簡約 sqrt(1-log_{1/3)(x)+log_{1/3}(x+3)}

解

簡約

1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 3)

1 - lo g_{3} (\frac{x + 3}{x})

解答ステップ

1 - lo g_{\frac{1}{3}} (x) + lo g_{\frac{1}{3}} (x + 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{\frac{1}{3}} (x + 3) - lo g_{\frac{1}{3}} (x) = lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{x + 3}{x})

= 1 + lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{x + 3}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

= 1 - lo g_{3} (\frac{x + 3}{x})