vereinfachen log_{10}((x^3)/(zy^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z y ^{4}})

3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z y ^{4}}) = lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z y^{4})

= lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z y^{4})

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (z y^{4}) = lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (z) + 4 lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (30) + lo g_{10} (\frac{1}{10})

s im pl i f y 6 x^{2} (x^{3} + 4) + ln (2 x) + 1

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{4 y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{3 \cdot x ^{4}}{y})

j o in lo g_{10} (2) 48