vereinfachen log_{10}((x^2y^{18})/(z^8))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{18}}{z ^{8}})

2 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y) - 8 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{18}}{z ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{18}}{z ^{8}}) = lo g_{10} (x^{2} y^{18}) - lo g_{10} (z^{8})

= lo g_{10} (x^{2} y^{18}) - lo g_{10} (z^{8})

lo g_{10} (x^{2} y^{18}) = 2 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{8}) = 8 lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + 18 lo g_{10} (y) - 8 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{3}{2}) - ln (\frac{2}{2})

s im pl i f y lo g_{10} ((m^{n}) \cdot (p^{q}))

s im pl i f y 7 lo g_{2} (u) + 4 lo g_{2} (v)

s im pl i f y lo g_{4} (8) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y lo g_{t} (6 t)