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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((x^2y^3)/(yz^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2} \cdot y ^{3}}{y \cdot z ^{2}})

Lösung

2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{y z ^{2}})

Vereinfache

\frac{y ^{3}}{y} : y^{2}

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}}) = lo g_{10} (x^{2} y^{2}) - lo g_{10} (z^{2})

= lo g_{10} (x^{2} y^{2}) - lo g_{10} (z^{2})

lo g_{10} (x^{2} y^{2}) = 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= 2 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y) - 2 lo g_{10} (z)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (ln(5)-ln(4))/(ln(3)-ln(2))

s im pl i f y \frac{ln ( 5 ) - ln ( 4 )}{ln ( 3 ) - ln ( 2 )}

vereinfachen log_{4}(1/16 x)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{16} x)

vereinfachen ln(25/7)

s im pl i f y ln (\frac{25}{7})

vereinfachen ln(8/(3x^3y))

s im pl i f y ln (\frac{8}{3 x ^{3} y})

vereinfachen log_{1/2}(7/12)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{7}{12})