vereinfachen 4ln(x)+5ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

4 ln (x) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{4} y ^{5}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

4 ln (x) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (x^{4}) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x^{4}) + ln (y^{5}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{4}) + ln (y^{5}) = ln (x^{4} y^{5})

= ln (x^{4} y^{5}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{4} y^{5}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4} y^{5}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{4} y ^{5}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{4} y ^{5}}{z ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{9}{8 x ^{8} y})

s im pl i f y lo g_{8} (7) - lo g_{8} (5)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{9} \cdot 3 y^{17})

s im pl i f y ln (\frac{t ( t ^{2} + 1 ) ^{6}}{3 4 t - 1})

s im pl i f y 2 ln (\frac{2}{2})