vereinfachen 1/2 ln(x)+8ln(y)-9ln(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (x) + 8 ln (y) - 9 ln (z)

ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{8}}{z ^{9}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (x) + 8 ln (y) - 9 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + 8 ln (y) - 9 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (y) = ln (y^{8})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{8}) - 9 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{8}) = ln (y^{8} x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}} y^{8}) - 9 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (z) = ln (z^{9})

= ln (y^{8} x^{\frac{1}{2}}) - ln (z^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{8} x^{\frac{1}{2}}) - ln (z^{9}) = ln (\frac{y ^{8} x ^{\frac{1}{2}}}{z ^{9}})

= ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{8}}{z ^{9}})

s im pl i f y ln (\frac{9}{49})

s im pl i f y ln (\frac{3}{2}) - ln (\frac{1}{2})

e x p an d ln (\frac{( 3 y + 2 )}{4 3 y})

s im pl i f y ln (\frac{1.2}{0.6})

s im pl i f y lo g_{\frac{4}{3}} (2) + lo g_{\frac{4}{3}} (8) - lo g_{\frac{4}{3}} (9)