vereinfachen 1/2 log_{10}(9)+3log_{10}(2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (9) + 3 lo g_{10} (2)

lo g_{10} (24)

Dezimale

1.38021 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (9) + 3 lo g_{10} (2)

\frac{1}{2} lo g_{10} (9) = lo g_{10} (3)

= lo g_{10} (3) + 3 lo g_{10} (2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{3})

= lo g_{10} (3) + lo g_{10} (2^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (3) + lo g_{10} (2^{3}) = lo g_{10} (3 \cdot 2^{3})

= lo g_{10} (3 \cdot 2^{3})

3 \cdot 2^{3} = 24

= lo g_{10} (24)

s im pl i f y - \frac{1}{3} ln (8) + 2 ln (5)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + 8 ln (y) - 7 ln (z)

s im pl i f y 7 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (A) - lo g_{10} (B)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} ( 1 + x ^{2} ) ^{2}}{( 1 - x ^{2} ) ^{2}})