vereinfachen log_{2}((x^3y)/(\sqrt[5]{w^3z^2)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}})

3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{x ^{3} y}{5 w ^{3} z ^{2}}) = lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

= lo g_{2} (x^{3} y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

Vereinfache

lo g_{2} (x^{3} y) : 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y)

= 3 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (y) - lo g_{2} (5 w^{3} z^{2})

e x p an d lo g_{2} (5 \cdot 6 \cdot 3)

s im pl i f y 9 lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (z)

e x p an d lo g_{5} (\frac{( x ^{2} )}{y ^{2} z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{6} (11) - lo g_{6} (z)

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{3 a}{7})