vereinfachen log_{3}(27x^4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (27 x^{4})

3 + 4 lo g_{3} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (27 x^{4})

Faktorisiere die Zahl:

27 = 3^{3}

= lo g_{3} (3^{3} x^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{3} x^{4}) = lo g_{3} (3^{3}) + lo g_{3} (x^{4})

= lo g_{3} (3^{3}) + lo g_{3} (x^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{3}) = 3

= 3 + lo g_{3} (x^{4})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{3} (x^{4}) = 4 lo g_{3} (x)

= 3 + 4 lo g_{3} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (1) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (2.3) - lo g_{10} (3.1)

s im pl i f y lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x - 3)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (y)