展開する log_{7}(5\sqrt[3]{11*3})

解

展開する

lo g_{7} (5 3 11 \cdot 3)

lo g_{7} (5) + \frac{1}{3} lo g_{7} (33)

十進法表記

1.42603 \dots

解答ステップ

lo g_{7} (5 3 11 \cdot 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{7} (5 3 11 \cdot 3) = lo g_{7} (5) + lo g_{7} (3 11 \cdot 3)

= lo g_{7} (5) + lo g_{7} (3 11 \cdot 3)

lo g_{7} (3 11 \cdot 3) = \frac{1}{3} lo g_{7} (33)

= lo g_{7} (5) + \frac{1}{3} lo g_{7} (33)