vereinfachen 2log_{10}(5)-log_{10}(15)+log_{10}(9)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15) + lo g_{10} (9)

lo g_{10} (15)

Dezimale

1.17609 \dots

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15) + lo g_{10} (9)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{10} (5) = lo g_{10} (5^{2})

= lo g_{10} (5^{2}) - lo g_{10} (15) + lo g_{10} (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (5^{2}) - lo g_{10} (15) = lo g_{10} (\frac{5 ^{2}}{15})

= lo g_{10} (\frac{5 ^{2}}{15}) + lo g_{10} (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{5 ^{2}}{15}) + lo g_{10} (9) = lo g_{10} (\frac{5 ^{2}}{15} \cdot 9)

= lo g_{10} (\frac{5 ^{2}}{15} \cdot 9)

\frac{5 ^{2}}{15} \cdot 9 = 15

= lo g_{10} (15)

e x p an d lo g_{3} (\frac{3}{y})

s im pl i f y lo g_{x} (x y)

e x p an d lo g_{7} (\frac{2 ^{3}}{5 ^{2}})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.124 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y 2 lo g_{6} (x) + \frac{1}{2} lo g_{6} (y) - 2 - 7 lo g_{6} (z)