vereinfachen log_{10}(27)-log_{10}(9)+2log_{10}(9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (27) - lo g_{10} (9) + 2 lo g_{10} (9)

5 lo g_{10} (3)

Dezimale

2.38560 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (27) - lo g_{10} (9) + 2 lo g_{10} (9)

Addiere gleiche Elemente:

- lo g_{10} (9) + 2 lo g_{10} (9) = lo g_{10} (9)

= lo g_{10} (27) + lo g_{10} (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (27) + lo g_{10} (9) = lo g_{10} (27 \cdot 9)

= lo g_{10} (27 \cdot 9)

Multipliziere die Zahlen:

27 \cdot 9 = 243

= lo g_{10} (243)

Faktorisiere die Zahl:

243 = 3^{5}

= lo g_{10} (3^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (3^{5}) = 5 lo g_{10} (3)

= 5 lo g_{10} (3)

s im pl i f y ln (\frac{x ^{4} z}{y ^{9}})

s im pl i f y - lo g_{10} (6 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y ln (60) - ln (20)

s im pl i f y ln (\frac{8.651}{\frac{14.7}{- 0.21}}) \cdot 5280

s im pl i f y 4 lo g_{9} (x) - \frac{1}{3} lo g_{9} (y)