簡約 log_{4}(1/6)+log_{1/3}(81)

解

簡約

lo g_{4} (\frac{1}{6}) + lo g_{\frac{1}{3}} (81)

- 4 - lo g_{4} (6)

十進法表記

- 5.29248 \dots

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{1}{6}) + lo g_{\frac{1}{3}} (81)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{1}{6}) = lo g_{4} (1) - lo g_{4} (6)

= lo g_{4} (1) - lo g_{4} (6) + lo g_{\frac{1}{3}} (81)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - lo g_{4} (6) + lo g_{\frac{1}{3}} (81)

0 - lo g_{4} (6) + lo g_{\frac{1}{3}} (81) = - lo g_{4} (6) + lo g_{\frac{1}{3}} (81)

= lo g_{\frac{1}{3}} (81) - lo g_{4} (6)

lo g_{\frac{1}{3}} (81) = - 4

= - 4 - lo g_{4} (6)