vereinfachen (4ln(2))/(4ln(5)-5ln(2))

Lösung

vereinfachen

\frac{4 ln ( 2 )}{4 ln ( 5 ) - 5 ln ( 2 )}

\frac{4 ln ( 2 )}{ln ( \frac{625}{32} )}

Dezimale

0.93289 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{4 ln ( 2 )}{4 ln ( 5 ) - 5 ln ( 2 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (5) = ln (5^{4})

= \frac{4 ln ( 2 )}{ln ( 5 ^{4} ) - 5 ln ( 2 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (2) = ln (2^{5})

= \frac{4 ln ( 2 )}{ln ( 5 ^{4} ) - ln ( 2 ^{5} )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5^{4}) - ln (2^{5}) = ln (\frac{5 ^{4}}{2 ^{5}})

= \frac{4 ln ( 2 )}{ln ( \frac{5 ^{4}}{2 ^{5}} )}

\frac{5 ^{4}}{2 ^{5}} = \frac{625}{32}

= \frac{4 ln ( 2 )}{ln ( \frac{625}{32} )}

s im pl i f y x^{2} - \frac{1}{2} ln ∣ x + 2 ∣ + \frac{3}{2} ln ∣ x - 4 ∣ + C

s im pl i f y \frac{1}{12} (lo g_{10} (\frac{3}{4}) + lo g_{10} (\frac{5}{4}))

s im pl i f y lo g_{6} (18) + lo g_{6} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (1 0^{6} x^{2})

s im pl i f y ln (a) + ln (b) - (ln (a) + ln (c))