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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{a}((x^2y)/(a^3z^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{a ^{3} z ^{4}})

Lösung

2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - 3 - 4 lo g_{a} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{a ^{3} z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{a ^{3} z ^{4}}) = lo g_{a} (x^{2} y) - lo g_{a} (a^{3} z^{4})

= lo g_{a} (x^{2} y) - lo g_{a} (a^{3} z^{4})

lo g_{a} (x^{2} y) = 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{a} (a^{3} z^{4}) = 3 + 4 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - (3 + 4 lo g_{a} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (3 + 4 lo g_{a} (z)) = - 3 - 4 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - 3 - 4 lo g_{a} (z)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{b}(20)-2log_{b}(2)+3

s im pl i f y lo g_{b} (20) - 2 lo g_{b} (2) + 3

vereinfachen log_{4}(6)+log_{4}(9)

s im pl i f y lo g_{4} (6) + lo g_{4} (9)

vereinfachen 5ln(x)-1/8 ln(y)

s im pl i f y 5 ln (x) - \frac{1}{8} ln (y)

vereinfachen ln(27/25)

s im pl i f y ln (\frac{27}{25})

vereinfachen log_{10}(x/z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{z})