vereinfachen 1/2 log_{10}(x+3)+1/2 log_{10}(x+2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (x + 3) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 2)

lo g_{10} ((x + 3)^{\frac{1}{2}} (x + 2)^{\frac{1}{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (x + 3) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x + 3) = lo g_{10} ((x + 3)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x + 2)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x + 2) = lo g_{10} ((x + 2)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} ((x + 2)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} ((x + 3)^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} ((x + 2)^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} ((x + 3)^{\frac{1}{2}} (x + 2)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((x + 3)^{\frac{1}{2}} (x + 2)^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y 0.19 - \frac{8.314 \cdot 298}{96500} ln (\frac{x}{2})

s im pl i f y lo g_{4} (3^{2}) - lo g_{4} (5) + 2 lo g_{4} (10)

j o in lo g_{10} (5) 325

s im pl i f y ln (50) - ln (100)

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (x - 1)