vereinfachen log_{4}(2x)+log_{4}(8y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (2 x) + lo g_{4} (8 y)

2 + lo g_{4} (x y)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (2 x) + lo g_{4} (8 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (2 x) + lo g_{4} (8 y) = lo g_{4} (2 x \cdot 8 y)

= lo g_{4} (2 x \cdot 8 y)

Vereinfache

2 x \cdot 8 y : 16 x y

= lo g_{4} (16 x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (16 x y) = lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (16) + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

lo g_{4} (16) = 2

= 2 + lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (x) + lo g_{4} (y) = lo g_{4} (x y)

= 2 + lo g_{4} (x y)

e x p an d lo g_{10} (x y^{8})

s im pl i f y lo g_{5} (x^{2}) + lo g_{5} (\frac{1}{x})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{2.197}{2.079})

s im pl i f y ln (\frac{5}{8 x ^{8} y})

s im pl i f y 1.1 - \frac{0.0257}{2} \cdot ln (\frac{3.5}{1 0 ^{- 5}})