簡約 log_{4}(x^7)-log_{4}(x^2)+4log_{4}(x^3)

解

簡約

lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

lo g_{4} (x^{17})

解答ステップ

lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (x^{7}) - lo g_{4} (x^{2}) = lo g_{4} (\frac{x ^{7}}{x ^{2}})

= lo g_{4} (\frac{x ^{7}}{x ^{2}}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

簡素化

\frac{x ^{7}}{x ^{2}} : x^{5}

= lo g_{4} (x^{5}) + 4 lo g_{4} (x^{3})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{4} (x^{3}) = lo g_{4} ((x^{3})^{4})

= lo g_{4} (x^{5}) + lo g_{4} ((x^{3})^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (x^{5}) + lo g_{4} ((x^{3})^{4}) = lo g_{4} (x^{5} (x^{3})^{4})

= lo g_{4} (x^{5} (x^{3})^{4})

簡素化

x^{5} (x^{3})^{4} : x^{17}

= lo g_{4} (x^{17})