vereinfachen log_{10}((100)/(sqrt(x)*y^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{100}{x \cdot y ^{4}})

2 - lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{100}{x y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{100}{x y ^{4}}) = lo g_{10} (100) - lo g_{10} (x y^{4})

= lo g_{10} (100) - lo g_{10} (x y^{4})

lo g_{10} (100) = 2

lo g_{10} (x y^{4}) = lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

= 2 - (lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)) = - lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

= 2 - lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 3 lo g_{3} (N) + lo g_{3} (M) - 3 lo g_{3} (L)

s im pl i f y ln (\frac{y}{x}) + ln (x)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{1}{4} x)

s im pl i f y 2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)