vereinfachen 1/2 log_{10}(x)+6log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{6})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 6 lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + 6 lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{6})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (y^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{10} (y^{6}) = lo g_{10} (y^{6} x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{1}{2}} y^{6})

s im pl i f y \frac{1}{3} (ln (\frac{x}{3} + 1) - ln (\frac{x}{3} - 1))

s im pl i f y - (\frac{3}{14}) lo g_{2} (\frac{3}{14}) - (\frac{2}{14}) lo g_{2} (\frac{2}{14})

s im pl i f y 3 lo g_{2} (5) - lo g_{2} (3) + lo g_{2} (6)

s im pl i f y \frac{1}{3} (6 ln (x + 4) + ln (x) - ln (x^{2} - 8))

j o in \frac{ln ( \frac{3}{2} )}{8 ln ( 10 )}