展開する log_{16}((4x^5)/z)

解

展開する

lo g_{16} (\frac{4 x ^{5}}{z})

\frac{1}{2} + 5 lo g_{16} (x) - lo g_{16} (z)

解答ステップ

lo g_{16} (\frac{4 x ^{5}}{z})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{16} (\frac{4 x ^{5}}{z}) = lo g_{16} (4 x^{5}) - lo g_{16} (z)

= lo g_{16} (4 x^{5}) - lo g_{16} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{16} (4 x^{5}) = lo g_{16} (4) + lo g_{16} (x^{5})

= lo g_{16} (4) + lo g_{16} (x^{5}) - lo g_{16} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{16} (x^{5}) = 5 lo g_{16} (x)

= lo g_{16} (4) + 5 lo g_{16} (x) - lo g_{16} (z)

lo g_{16} (4) = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + 5 lo g_{16} (x) - lo g_{16} (z)